Les trois îles de Sandoy (112,10 km²), Skúvoy (11,18 km²) et Stóra Dímun (2,65 km²) comprennent les localités du markatal de Sandur, Skálavík, Húsavík, Skarvanes, Dalur, Skúvoy et Stóra Dímun. À cela s’ajoute Skopun, un village isolé fondé en 1833 sur les terres du markatal de Sandur. Ces villages constituent la Sýsla de Sandoyar et la paroisse supérieure de Sandoyar Prestagjald.
Ces trois îles forment cinq communes indépendantes : Skopunar Kommuna, Skálavíkar Kommuna, Sands Kommuna, Húsavíkar Kommuna, qui comprend Skarvanes et Dalur, et Skúvoyar Kommuna, qui comprend Stóra Dímun.
Stóra Dímun couvre 13 merkur de terres en copyhold louées par un seul locataire. Le troupeau de moutons compte 450 têtes.
Tout comme Skúvoy, Stóra Dímun est mentionnée dans la Færeyingasaga. Sur cette île inaccessible se trouve une ferme où l’on cultive des betteraves et une grande variété d’autres légumes. Vers 2020, une bière à base de ces betteraves, baptisée « Mai », a été lancée ; elle est disponible dans les magasins d’alcool féroïens. L’île dispose de son propre abattoir agréé, et une grande partie des moutons abattus est vendue sous forme de viande fraîche aux restaurants de Tórshavn.
L’île abrite une école dotée d’un logement pour l’enseignant itinérant. En été, des excursions touristiques spéciales en bateau ou en navire vers Stóra Dímun sont fréquemment organisées, mais il existe également une liaison régulière par hélicoptère vers l’île.
La légende d’Annika í Dímun, datant du XVIe siècle, est liée à l’île. Mariée contre son gré au fermier de Dímun, elle fut condamnée à mort et noyée à Havnarvág, près de Tórshavn, pour avoir tué son mari afin de pouvoir vivre avec son serviteur.