Avec une superficie de 35,46 km², Kunoy est la troisième plus grande île de Norðoyggjar et compte trois localités répertoriées dans le « markatal » : Kunoy, Skarð et Haraldssund. Kunoy, qui est une commune indépendante depuis 1931, comptait environ 150 habitants au début de l’année 2025. Ce chiffre est resté pratiquement inchangé depuis 1966.
Kunoy est, en moyenne, l’île la plus élevée des Îles Féroé ; son plus haut sommet, le Kúvingafjall, culmine à 830 m et occupe la quatrième place parmi les plus hauts sommets de l’archipel. Sur les dix sommets dépassant les 800 m, sept se trouvent sur Kunoy. Le paysage de l’île se caractérise par de profondes vallées en cirque qui, notamment sur le versant est, entaillent la crête montagneuse continue.
Un tunnel relie Kunoy à Haraldssund, et une digue s’étend de Haraldssund à Borðoy.
Haraldssund, mentionnée dans le Hundabrævið, s’étend sur 16 merkur. Sur cette superficie, 9 merkur sont des terres en copropriété et 7 merkur sont des terres en pleine propriété. Les terres en copropriété sont réparties entre trois copropriétaires. Le troupeau de moutons compte 320 têtes.
Kunoy, situé sur la côte ouest de l’île et mentionné dans le Hundabrævið, s’étend sur 32 merkur et 8 gyllin, répartis en 6 merkur et 8 gyllin de terres en copropriété et 26 merkur et 4 gyllin de terres en pleine propriété. Les terres en copropriété sont réparties entre cinq locataires en copropriété. Le troupeau de moutons compte 690 têtes. Kunoy est considéré comme le plus ancien village de l’île, où se trouve une église depuis au moins 1592. L’église actuelle date de 1867.
Skarð ou á Skarði s’étend sur 16 merkur, dont 1 mørk et 12 gyllin de terres en copyhold et 14 merkur et 4 gyllin de terres en pleine propriété. Les terres en copyhold sont réparties entre deux métayers. Le troupeau de moutons compte 340 têtes. Le village est mentionné pour la première fois en 1584. Un grave accident de bateau survenu en 1913, dans lequel tous les hommes valides de Skarð ont perdu la vie, a entraîné le dépeuplement du village en 1919, situation qui perdure depuis lors. Le poète et ancien élève de l’université populaire Símun av Skarði, auteur de l’hymne national des Îles Féroé, est né dans ce village.