Fugloy s’étend sur une superficie de 11,18 km² et est la plus petite et la plus septentrionale des îles de Norðoyggjar. Le point culminant de l’île est le Klubbin, qui s’élève à 621 m. Les deux villages de l’île sont Hattarvík, à l’est, et Kirkja, au sud.
Au nord-est, Fugloy est exposée à l’océan Atlantique, tandis qu’au sud, l’île est séparée de Svínoy par le Fugloyarfjørður, des eaux qui peuvent être dangereuses à naviguer en hiver et où les lieux de débarquement locaux sont rudimentaires. En décembre 1941, le navire britannique Sauternes a coulé lors d’une tempête dans le Fugloyarfjørður. Le navire venait d’Angleterre avec des provisions de Noël destinées aux soldats britanniques des îles Féroé. À la suite d’un malentendu fatal, il a attendu que le temps s’améliore dans le Fugloyarfjørður, pensant être à l’abri au large du village du même nom.
Une route relie les deux villages, qui disposent chacun d’un port. Aujourd’hui, la liaison maritime est complétée par un service régulier d’hélicoptères, mais les conditions d’atterrissage peuvent s’avérer extrêmement difficiles, voire impossibles, par mauvais temps, en particulier en hiver.
Fugloy est une commune indépendante depuis 1932. Sa population a atteint son maximum en 1935, avec 227 habitants. Entre 1966 et 2025, elle est passée de 105 à 49 habitants. Parmi eux, une trentaine vivent à Kirkja et les autres à Hattarvík.
Hattarvík s’étend sur 27 merkur, répartis en 23 merkur et 8 gyllin de terres en copropriété et 3 merkur et 8 gyllin de terres en pleine propriété. Les terres en copropriété sont réparties entre quatre copropriétaires. Le troupeau de moutons compte 452 têtes. L’église de Hattarvík a été construite en 1899. Hattarvík a accueilli sa première école en 1924 ; le bâtiment scolaire existe toujours, mais n’accueille plus aucun élève. Le village dispose également d’un héliport.
Kirkja s’étend sur 20 merkur, dont 3 merkur de terres en copropriété et 17 merkur de terres en pleine propriété. Les terres en copropriété sont réparties entre deux locataires. Le troupeau de moutons compte 410 têtes. L’église paroissiale se trouve à Kirkja depuis 1592, comme son nom l’indique. L’église fut détruite en 1833, mais en raison d’un accident de bateau mortel survenu en 1818, au cours duquel de nombreux hommes se noyèrent, il ne fut pas possible d’en construire une nouvelle. Hattarvík devint donc le village paroissial. En 1933, une nouvelle église fut construite à Kirkja, conçue par l’ingénieur et homme politique originaire de la région, Louis Zachariassen. Le retable fut peint par S. Joensen-Mikines. Kirkja a vu naître son premier bâtiment scolaire en 1866, qui dessert l’ensemble de l’île depuis 2021. En 2021, il comptait deux élèves.